重賞破解數學難題 電腦攻關推敲無門

Bakuage
Bakuage發英雄帖,以過百萬美元獎金,邀請全球數學高手,揭開未解數學難題Collatz猜想。

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日本企業Bakuage宣布,向揭開未解數學難題Collatz猜想的人,提供1.20億日元獎金,約相等於1,085,000美元。

Collatz猜想是未解數學難題之一。Collatz猜想是指重復運用以下序列,最終會得到1:從一個正整數開始,若是偶數則將其除以2;若是奇數則將其乘3再加1。這一猜想1937年由德國數學家Lothar Collatz所提出,一直未為破解,猜想亦以Collatz命名,此難題亦同時被稱為「奇偶歸一猜想」、「3n+1猜想」、「冰雹猜想」、「角谷猜想」、「烏拉姆猜想」或「敘拉古猜想」。

1960年,日本人角谷靜夫研究過Collatz猜想,但至今仍沒任何進展,而網上亦有多種電腦語言公試。2009年1月驗證正整數到 5 × 260 = 5,764,607,523,034,234,880,仍未找到例外情況,但也不能證明任何大小的數,猜想都完全成立。破解Collatz猜想可為數學開闢全新的研究領域。

過去數年,美國卡内基‧梅隆大學(Carnegie Mellon University)教授Marijn Heule,試圖以SAT solving通過電腦來破解Collatz猜想,但絕大部分數學家不寄予厚望。SAT solving可將數據難題,變成電腦能處理的「命題邏輯」(propositional logic),試圖成立命題正確性。但電腦運算結果始終有限,無限的命題,如何可變成有限的計算?實在耐人尋味。

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美國卡内基‧梅隆大學教授Marijn Heule,試圖以SAT solving通過電腦,破解Collatz猜想。

以往不少機構,亦向未解決數學難題提供獎金。例如2000年,美國克萊數學研究所(Clay Mathematics Institute)宣布,為7個未解決的千年數學難題提供獎金,每度難題提供100萬美元。

但並非所有數學家,都是為了重賞而破解。結果在2002年,俄國數學家佩雷爾曼(Grigori Perelman)就破解了1904年由法國數學家龐加萊提出的「龐加萊猜想」(Conjecture de Poincaré),即一個三維空間中,假如每條封閉曲線都能收縮成一點,這個空間一定是一個圓球。

事後,佩雷爾曼竟拒絕領取由克萊數學研究所提供的過百萬美元獎金,甚至拒絕了數學界諾貝爾獎之稱的「菲爾茲獎」(Fields Medal),終於選擇了歸隱,安貧樂道,淡泊名利,成為數學界的傳奇。

Bakuage提出的獎金,希望為數學發展作出貢獻。Bakuage稱選擇了Collatz猜想,是因為認為越容易理解的問題,越能引起許多人興趣。Bakuage以人工智能開發音響技術,總部位於東京澀谷區。

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